副業で得られた収入の分を貯蓄や投資に回していくというお取り組み、前向きで素敵ですね。副業の収入がどのくらいの金額、頻度になるかが見えないため、王道とされる積み立て投資は難しそうだとお考えなのかもしれません。

確かに、定期的な収入から投資を行うわけではない場合、積み立て投資は難しそうです。
2024年からスタートする新しいNISAでは、積み立て投資を行う「つみたて投資枠」と、都度購入することもできる「成長投資枠」の2つの枠を併用できます。

多くの金融機関では「成長投資枠」の中でも、つみたて投資枠対象商品（現在のつみたてNISA対象商品と類するラインアップになる予定）の購入もできると考えられます。成長投資枠の中で、つみたて投資枠対象商品（積み立て投資以外も可能）を、毎月お金ができた分だけ購入したり、3カ月や半年に1度、お金がまとまってきたらその分だけ購入するという方法もひとつの選択肢になりそうです。

つみたて投資枠でも毎月100円などの積立金額に設定した積み立て投資も可能になる金融機関は多い見込みです。そのため、毎月は100円など、低めに設定しておきつつ、余裕ができたときに成長投資枠で多めに買うなどの選択肢もあります。

あるいは、検討されている投資信託と類する性格のETF（上場投資信託）を検討されるのも良いかも知れません。
ETFは株式のようにリアルタイムで都度売買ができる投資信託です。商品の内容は投資信託のように少額でも複数銘柄に投資できる特徴があります。投資信託も「全世界株式」や「先進国株式」「日本株式」など投資するカテゴリによって性格が異なりますが、ETFも同様にどのカテゴリで運用する商品なのかによって性格が異なります。

 
投資信託とETFを比較すると、一般的にはETFの方が運用している間かかり続ける信託報酬などの費用が低い傾向があります。また、積み立てで運用できる商品が少ないことや、つみたて投資枠では買えないことが多いといった特徴もあります。元々積み立てでの投資をご検討ではなく、成長投資枠で運用していくのであれば、ETFも検討しやすいかもしれません。こちらも毎月お金ができた分だけや、3カ月や半年に1度など、金額がまとまってきたらその都度買うという方法で続けられます。

投資信託でもETFでも、はじめは経済指標に連動した運用を目指すインデックスタイプで、広く分散できる全世界の株式を対象にした商品などが検討しやすいと考えられます。