お子様の教育費など動かす予定が見えているお金と、老後以降の資金など使うタイミングをコントロールできたり猶予が長い資金について、分けて考えてみましょう。

まず、教育資金ですが、多くのご家庭でまとまった資金を要すると考えられるのが、お子さんが大学生として入学・通学をされているタイミングです。お子さんが18歳になるまでに1人200〜400万円程度の預貯金があると、以降の収入も合わせて入学金や授業料を払いやすくなります。ご家庭によって塾代などの考え方が違いますが、高校生までは資産からではなく月々の収入から捻出できる範囲での進路や教育費を、という考え方だと管理はしやすくなります。

毎月5万円以外に貯蓄がないならば、上記の18歳までに貯めておきたい教育費の金額にあたるため、無理に投資をせず、そのまま預貯金で保有しておくことも有効な手段と考えられます。普通預金の利率が高い銀行などを選んで続けられても良いかも知れません。

18歳までの目標金額は既にある・その分の預貯金は別で積み立てているなどで、毎月の5万円が本当に「投資」に充てられる費用である場合、税制優遇が受けられる方法を優先して検討されるのが良いでしょう。この場合は、主に5万円の目的は老後資金のためという形になります。
自営業者であれば、付加保険料、国民年金基金、iDeCoの3つの制度で合計月6.8万円まで税制優遇を受けながら老後資金の準備ができます。かけた金額が全額所得控除となり、現在の所得税・住民税の減税につながります。加えて、小規模企業共済などの同じく所得控除を受けながら将来のための資産を準備する方法もあります。
自営業者の場合、所得控除を受けながら将来の備えを行うための枠が大きいため、老後に使えたら良いと考えられる予算分については、制度を活用して準備するのが有利でしょう。

老後まで待たずに柔軟に使う可能性があり、かつ、運用を検討したい場合はつみたてNISAや2024年以降の新しいNISAが活用する制度の候補になります。ただしNISAは所得控除されません。
ご紹介した制度の中では、iDeCoやNISAについては、自分で投資先を選べます。現在の資産との分散を重視すると、投資先としてはバランス型投資信託や全世界株式投資信託などが候補になるかと思います。