ご主人様のご逝去お悔やみ申し上げます。どうぞご無理のないようお過ごしください。

住宅ローンを一括返済せずに、手元に現金を残しておくことのメリットとしては、いざという時にまとまったお金が捻出できるという点が挙げられます。例えばすぐに動かせるお金が500万円程度あると、病気をした時や一時的にお仕事を休まなければならないシーンで当面の支出をまかなえるため、心強いでしょう。
団体信用生命保険にも加入されているようであれば、ひらかれメイさんに万が一のことが起こった場合に住宅ローンは完済されます。一括返済しないことで、ローン残高分の生命保険の効果を持ったままにしておくことができると考えることもできます。

しかし、通常に考えると最終的には返済しなければいけないお金なので、手元に500万円程度を残すことができ、当面お使いになる予定がないのであれば、一括返済をして支払い利息を抑えるのがお勧めです。
一括返済をする前に、ご確認いただきたいのは、住宅ローンは返済初期に繰り上げや一括返済することに比べ、返済後期では利息の軽減効果が下がる点です。
例えば、1,000万円の住宅ローンを金利1%、35年返済で借りていた場合、返済開始から10年目に450万円を繰り上げ返済すると利息を約83万円減らすことができます。返済開始から20年目に同じく450万円の繰り上げ返済を行うと利息の軽減は約36万円（ローン残高約19.7万円）となり、思っていたより利息の軽減効果が低いと感じられるかもしれません。
ひらかれメイさんがお借り入れの金額や金利などの条件に合わせて、一括返済することで軽減される利息の軽減金額を確認し、メリットをお感じであれば、一括返済されると良いでしょう。借り入れをしている金融機関に問い合わせることで、一括返済を行うことで削減できる利息を確認することができます。

一括返済を行い、手元に500万円程度を置いておき（定期預金などを含め）、それでも残る部分が長期運用を検討される予算になるかと思います。
現在、銀行預金の利率は低いため、普通預金（0.001%など）に対して定期預金の利率（0.002%など）がすごく高いとはいえません。そのため、ネット銀行などの普通預金（0.1%など）の方が500万円の置き場所の選択肢になるかもしれません。
あるいは、個人向け国債（5月発行の変動10年は0.3%・半年毎に見直し）なども検討できそうです。個人向け国債は1年以上続ければ中途解約可能です（中途解約では2回分の利子を返すことになりますが、1年で利子を2回受け取るため、事実上元本は割れません）。
パート収入で所得税や住民税が発生しているようであれば、iDeCo（個人型確定拠出年金）の中で定期預金を行うことで、節税をしながら定期預金を行うこともできます。加入年数が10年に満たない場合、引き出し可能な年齢が60歳よりも段階的に遅くなる点はご注意ください。