一般的な預貯金の目安として、最低限確保したいお金として100万円（生活費の3〜6ヶ月相当）、大きなライフイベントに対応できるお金として500万円というものがあげられます。500万円を超える資金については、緊急で使う可能性が高くはないため、投資に充てることも選択肢としては考えられそうです。

一方で、初めての投資ということであれば、既にある預貯金や毎月の預貯金の5〜10%程度をおすすめしています。既に500万円の貯蓄がある人でも50万円程度までから始める、毎月5万円の貯蓄ができている人であれば、5,000円程度から始めるというイメージです。

haluさんは、つみたてNISAを既に満額されているということですね。年間40万円を預貯金ではなく投資に既に充てられている状況なので、決して少なくはなく、充分投資に資金を配分されている状況といえそうです。
来年、2024年以降は、つみたてNISAに相当する新NISA内の「つみたて投資枠」も年間120万円までと大幅に投資できる金額が増えますが、焦って金額を増やす必要性は必ずしも高くはないでしょう。どうしても増額してみたいとお考えであれば、まずは既にある資産の500万円を上回る金額の範囲内で検討されると手堅い選択になりそうです。

投資は10年以上使う予定がない予算を使うと良いとされます。ただ、10年以内にどんな出来事があるか、読み切れない部分もあります。手元にすぐ動かせるお金を置いておくことも大切なことなので「とにかく投資額を増やさなければ」と焦りすぎる必要はありません。
haluさんは充分投資に積極的に取り組まれている方だと考えられます。